Matej Delač nasceu em Gornji Vakuf (Bósnia e Herzegovina), em 20 de Agosto de 1992), mas naturalizou-se croata.

Fez a sua formação no Inter Zaprešić, onde também iniciou a sua carreira profissional.

Em 2010/2011 assinou pelo Chelsea, tendo sido emprestado consecutivamente ao Vitesse Arnhem (Holanda), ao Dynamo České Budějovice (República Checa), ao Vitória (2012/2013), ao Inter Zaprešić, ao Vojvodina (Sérvia), ao Sarajevo (Bósnia e Herzegovina), ao Arles-Avignon (França) e novamente ao Sarajevo.

Venceu a Taça de Portugal em 2012/2013, ao serviço do Vitória.

Foi internacional croata sub15, sub16, sub17, sub19, sub20 e sub21.

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